反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函(hán)数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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